Para cruzar, lo más sencillo sería ir por mar, no tiene por qué ser nadando, con tener algun animal marino espectrizado, pueden robar los barcos que envió la guardia a Costa Austera (o algo asi) y cruzar en barco, aunque no lo veo posible.
Otra opción es atacar entrar por los túneles que hay en el Muro, aunque tal vez esten protegidos por la magia del Muro, o pasar por encima con un dragón espectro.
Sobre los espectros, creo que son como los Inmaculados, pero mejor, solo obedecen, no sienten dolor... aunque tienen recuerdos de su pasado y si no tienen objetivos fijos irán a por la gente que conocen, además, opino que un muerto se convierte en espectro con el frío de los Otros.